2020. gadā Kazahstānā un visā pasaulē tika atzīmēta Abaja Kunanbajeva 175. dzimšanas diena. Latvijā, par godu šai jubilejai, atkārtoti tika izdots Abaja dzejoļu krājums “Ērgļa acis”.
LU Akadēmiskās bibliotēkas Kazahstānas Informācijas centram dots Abaja vārds.
Abajam bija liela ietekme uz jauno Kazahstānas nacionālo inteliģenci 19. gadsimta beigās un 20. gadsimta sākumā. Viņš sekmēja kazahu nacionālās literatūras attīstību un kultūras tuvināšanos Eiropas kultūrai.
Abaja daiļrade ir atstājusi neizdzēšamas pēdas kazahu tautas vēsturē un gara attīstībā. Viņa darbos atspoguļojas nacionālais kolorīts, tautas dzīvesziņa, sadzīve, ticība un valoda. Tādēļ viņa daiļrade laika gaitā ir novērtēta kā unikāla, ir radies literatūrzinātnes termins “Abaja pasaule”.
Abajs savas dzīves laikā ir sacerējis daudz dažādu žanru darbu – apmēram 170 dzejoļus, trīs poēmas, vairāk nekā 50 tulkojumi kazahu valodā no Eiropas un Austrumu literatūras klasikas. Vispazīstamākais viņa darbs ir eseju krājums “Vēstījumi”, kurš sastāv no 45 filozofiskajiem traktātiem.